SM4

一、概述

SM4是一种分组密码算法，由我国国家密码管理局在2012年发布，常用于无线互联网加密等领域。

其分组长度为128位（即16字节，4字），密钥长度也为128位（即16字节，4字）。其加解密过程采用了32轮迭代机制（与DES、AES类似），每一轮需要一个轮密钥（与DES、AES类似）。

二、加密过程

1、加密过程概述

SM4的分组长度为4字，因此，其输入是4字的明文 \((X0,X1,X2,X3)\) （其中 Xi 表示一个32位的字），经过加密后，得到的输出是4字的密文 $(Y0,Y1,Y2,Y3) $（其中 Yi 表示一个32位的字）。

这个加密过程分为两步，由32次轮迭代和1次反序变换组成。

2、算法流程

SM4 算法主要包含异或、移位以及盒变换操作。它分为密钥拓展和加/解密两个模块，这两个模块的流程大同小异 其中，移位变换是指循环左移；盒变换是一个将8bit输入映射到8bit输出的变换，是一个固定的变换 下图是 SM4 的加解密（左）和密钥拓展（右）的流程图

pic

(1) 加解密

  • 输入的明文为 128bit 的数据，将其按位拆分成 4 个 32bit 的数据 \(x0,x1,x2,x3\) 当\(i=0\) 时为第一次轮变换，一直进行到$ i=31$ 结束
  • \(xi\) 暂时不做处理，将 \(x_{i+1},x_{i+2},x_{i+3}\) 和轮密钥 \(rk_i\) 异或得到一个 32bit 的数据，作为盒变换的输入 即 \(sbox\_input=x_{i+1}⊕x_{i+2}⊕x_{i+3}⊕rk_i\)，\(⊕\) 符号代表异或运算
  • 将 \(sbox\_input\) 拆分成 4 个 8bit 数据，分别进行盒变换，之后再将 4 个 8bit 输出合并成一个 32bit 的 \(sbox\_output\)
  • 将刚才获得的 \(sbox\_output\) 分别循环左移 2，10，18，24 位，得到 4 个 32bit 的结果，记移位结果为 \(y_2,y_{10},y_{18},y_{24}\)
  • 将移位的结果 \(y_2,y_{10},y_{18},y_{24}\) 与盒变换输出 \(sbox\_output\) 和 \(x_i\)异或，得到 \(x_{i+4}\) 即 \(x_{i+4}=sbox\_output⊕y_2⊕y_{10}⊕y_{18}⊕y_{24}⊕x_i\)
  • 至此完成了一轮的加解密运算 在实际加解密过程中，上述运算要执行 32 轮，同时使用 32 个不同的 \(rk_i\)，\(rk_i\) 由密钥拓展生成
  • 最后将生成的最后 4 个 32bit 数据 \(x_{35},x_{34},x_{33},x_{32}\) 合并成一个 128bit 的数据 \(output\)，作为最后的输出结果

(2) 密钥拓展

  • 密钥拓展的过程和加解密大同小异
  • 输入的原始密钥 \(key\) 为 128bit 的数据，将其按位拆分成 4 个 32bit 的数据 \(K_0,K_1,K_2,K_3\)
  • 将初始密钥 \(K_0,K_1,K_2,K_3\) 分别异或固定参数 \(FK_0,FK_1,FK_2,FK_3\) 得到用于循环的密钥 \(k_0,k_1,k_2,k_3\) 即 \(k_0=K_0⊕FK_0,k_1=K_1⊕FK_1,k_2=K_2⊕FK_2,k_3=K_3⊕FK_3\)
  • 进入轮密钥 \(rk_i\) 的生成 当 \(i=0\) 时为第一次轮变换，一直进行到$ i=31$ 结束
  • \(ki\) 暂时不做处理，将 \(k_{i+1},k_{i+2},k_{i+3}\) 和固定参数 \(CK_i\) 异或得到一个 32bit 的数据，作为盒变换的输入 即$ sbox_input=k_{i+1}⊕k_{i+2}⊕k_{i+3}⊕ck_i$
  • 将 \(sbox\_input\) 拆分成 4 个 8bit 数据，分别进行盒变换，之后再将 4 个 8bit 输出合并成一个 32bit 的 \(sbox\_output\)
  • 将刚才获得的 \(sbox\_output\) 分别循环左移 13，23 位，得到 2 个 32bit 的结果，记移位结果为$ y_{13},y_{23}$
  • 将移位的结果 $ y_{13},y_{23}\(与盒变换输出\) sbox_output$ 和 \(k_i\) 异或，得到 \(k_{i+4}\) 即 \(rk_i=k_{i+4}=sbox\_output⊕y_{13}⊕y_{23}⊕k_i\)
  • 至此完成了一轮的加解密运算 在实际加解密过程中，上述运算要执行 32 轮，同时使用 32 个不同的$ CK_i\(，\)CK_i$ 为固定参数
  • 执行完 32 轮后，便可获得 32 个用于加解密的 \(rk_i\)

三、特征

1、S盒

和AES类似，SM4也有码表，不过AES有S盒和逆S盒。以下是SM4 的S盒：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
SBOX = [
    0xD6, 0x90, 0xE9, 0xFE, 0xCC, 0xE1, 0x3D, 0xB7, 0x16, 0xB6, 0x14, 0xC2, 0x28, 0xFB, 0x2C, 0x05, 
    0x2B, 0x67, 0x9A,0x76, 0x2A,  0xBE, 0x04, 0xC3, 0xAA, 0x44, 0x13, 0x26, 0x49, 0x86, 0x06, 0x99, 
    0x9C, 0x42, 0x50, 0xF4, 0x91, 0xEF, 0x98, 0x7A, 0x33, 0x54, 0x0B, 0x43, 0xED, 0xCF, 0xAC, 0x62, 
    0xE4, 0xB3, 0x1C, 0xA9, 0xC9, 0x08, 0xE8, 0x95, 0x80, 0xDF, 0x94, 0xFA, 0x75, 0x8F, 0x3F, 0xA6, 
    0x47, 0x07, 0xA7, 0xFC, 0xF3, 0x73, 0x17, 0xBA, 0x83, 0x59, 0x3C, 0x19, 0xE6, 0x85, 0x4F, 0xA8,
    0x68, 0x6B, 0x81, 0xB2, 0x71, 0x64, 0xDA, 0x8B, 0xF8, 0xEB, 0x0F, 0x4B, 0x70, 0x56, 0x9D, 0x35,
    0x1E, 0x24, 0x0E, 0x5E, 0x63, 0x58, 0xD1, 0xA2, 0x25, 0x22, 0x7C, 0x3B, 0x01, 0x21, 0x78, 0x87, 
    0xD4, 0x00, 0x46, 0x57, 0x9F, 0xD3, 0x27, 0x52, 0x4C, 0x36, 0x02, 0xE7, 0xA0, 0xC4, 0xC8, 0x9E,
    0xEA, 0xBF, 0x8A, 0xD2, 0x40, 0xC7, 0x38, 0xB5, 0xA3, 0xF7, 0xF2, 0xCE, 0xF9, 0x61, 0x15, 0xA1, 
    0xE0, 0xAE, 0x5D, 0xA4, 0x9B, 0x34, 0x1A, 0x55, 0xAD, 0x93, 0x32, 0x30, 0xF5, 0x8C, 0xB1, 0xE3,
    0x1D, 0xF6, 0xE2, 0x2E, 0x82, 0x66, 0xCA, 0x60, 0xC0, 0x29, 0x23, 0xAB, 0x0D, 0x53, 0x4E, 0x6F, 
    0xD5, 0xDB, 0x37, 0x45, 0xDE, 0xFD, 0x8E, 0x2F, 0x03, 0xFF, 0x6A, 0x72, 0x6D, 0x6C, 0x5B, 0x51, 
    0x8D, 0x1B, 0xAF, 0x92, 0xBB, 0xDD, 0xBC, 0x7F, 0x11, 0xD9, 0x5C, 0x41, 0x1F, 0x10, 0x5A, 0xD8, 
    0x0A, 0xC1, 0x31, 0x88, 0xA5, 0xCD, 0x7B, 0xBD, 0x2D, 0x74, 0xD0, 0x12, 0xB8, 0xE5, 0xB4, 0xB0,
    0x89, 0x69, 0x97, 0x4A, 0x0C, 0x96, 0x77, 0x7E, 0x65, 0xB9, 0xF1, 0x09, 0xC5, 0x6E, 0xC6, 0x84,
    0x18, 0xF0, 0x7D, 0xEC, 0x3A, 0xDC, 0x4D, 0x20, 0x79, 0xEE, 0x5F, 0x3E, 0xD7, 0xCB, 0x39, 0x48
    ]
    #已经整理为16 * 16

多数时间可能会以数组形式存在。

2、固定参数\(CK,FK\)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
FK = [0xa3b1bac6, 0x56aa3350, 0x677d9197, 0xb27022dc]
CK = [0x00070e15, 0x1c232a31, 0x383f464d, 0x545b6269,
      0x70777e85, 0x8c939aa1, 0xa8afb6bd, 0xc4cbd2d9,
      0xe0e7eef5, 0xfc030a11, 0x181f262d, 0x343b4249,
      0x50575e65, 0x6c737a81, 0x888f969d, 0xa4abb2b9,
      0xc0c7ced5, 0xdce3eaf1, 0xf8ff060d, 0x141b2229,
      0x30373e45, 0x4c535a61, 0x686f767d, 0x848b9299,
      0xa0a7aeb5, 0xbcc3cad1, 0xd8dfe6ed, 0xf4fb0209,
      0x10171e25, 0x2c333a41, 0x484f565d, 0x646b7279]

感觉。。。。可能有脑残出题人改这两参数。。。。

3、加密形式

1
2
3
4
c = bb ^ (ROTL(bb, 2)) ^ (ROTL(bb, 10)) ^ (ROTL(bb, 18)) ^ (ROTL(bb, 24));
//下面是key的
sbb = b1 ^ b2 ^ b3 ^ ck;
c = b0 ^ sbb ^ (ROTL(sbb, 13)) ^ (ROTL(sbb, 23));

像这样子的